這篇文章是我參加文創社團的作業之一,這次的作業是「專題研究」,原來是因為「寫故事時常常會需要查資料」,所以要試著以簡單明瞭的方式把資料整理出來,讓非本科系的人也能看懂。

我這篇並不是因為寫故事時要查資料而得到的,而是更簡單的原因,突然就對這東西好奇,所以就查資料,然後稍微有點頭緒。接著便因為這次作業,我便順便把資料整理一番。裏面有些現象連我自己也仍然不大懂,所以其實就「要讓非本科系也能看懂」這件事來說,我也不算成功。不過,我也已經盡全力把這篇弄得好懂了,對這題目有好奇的就繼續看下去吧。

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各位在日常生活中應該都常常使用原子序大於鐵的各種元素物質及化合物,比如說銅線、銀觸媒、電子產品接線中的鍍金... ,甚至是核電廠的燃料棒。嗯,好,這很正常,原子序比鐵還高的元素不只存在,而且還頗常見及頗多應用。

可是為什麼我會對此有問題呢?

嗯,這要先從核融合說起。不知道各位對於核融合有多少理解,我試著先說明一下。

 

強交互作用力

首先,一個原子大致上是由三個東西組成,電子(帶-e電荷)、質子(帶+e電荷)及中子(不帶電)。其中質子及中子的重量遠大於電子(大了快兩千倍),他們組成了一個原子的核心,也就是原子核。

這就產生一個問題了,質子是帶正電的,而且是每個質子都一樣(事實上,在微觀尺度上,我們沒有任何方法可區分兩個質子、或是兩個電子,或其他名稱相同的兩個粒子,這概念叫做「全同粒子」,也就是每個粒子之間性質一模一樣無法區別)。前面說過,質子帶了+e的電荷,e表示一個電子的帶電大小。由於每個質子都帶正電,因此根據同性相斥,這些質子(及沒帶電的中子)組成的原子核應該會不穩定,然後爆掉,可是為什麼沒有這樣呢?

 那是因為有個比電磁力更厲害的作用力,叫做強交互作用力。

強交互作用力的範圍非常小,只有10的-15次方公尺大小,簡單來說,就是大約一個原子核的範圍內,強交互作用才有效,在這範圍之外,強交互作用就會急速衰退,然後就消失了。但在這範圍內,強交互作用的力量比電磁力強很多,而且是兩個核子(質子或中子)越近,強交互作用的力量越強。強交互作用能與電磁力的排斥達成平衡,使原子核不至於爆炸。

 

位能

好,說回來核融合。把一個核子打入原子核後,會有部分質量消失。

要直接解釋有點困難,我先使用較簡單的概念來說。

先想像一顆石頭靜止狀態下在空中釋放(比如說我們走吊橋時停在橋中央,然後拿著石頭把手伸出橋外,輕輕放手)。此時,由於地心引力,石頭會往地面掉落。掉落表示石頭有往下的速度,有速度就代表石頭有動能。但動能不可能憑空而來,那是從哪裡來的呢?

那當然是從地心引力來的,由於石頭釋放的位置越高,落到地面的速度越快,因此我們便能定義另一種能量,它只和石頭一開始的高度有關,高度越高,能量越大。我們稱這種能量叫做「位能」(由於這個位能和地心引力有關,因此又叫重力位能)。由於能量守恆,因此降落時減少的位能便會等於石頭多出的動能。降落越多,動能越大,石頭速度也就越快。

位能不只有一種,只要有吸引力或排斥力,使物體在改變位置時會改變能量,我們便可以定義位能。而由上面的例子可以看出,當兩個物體之間的力是吸引力時,距離越遠(石頭離地面越高,也就是離地球越遠),則位能越大。距離越近,則位能越小。

 

消失的質量

強交互作用力是一種吸引力,所以核子離原子核越近,位能越小。我們可以從數學看出能量變化,先假設核子質量,原子核質量,由於愛因斯坦的質能公式(E=MC平方),我們也可
把質量看作是另一種形式的能量。另外,核子距離原子核很遠時的位能是「位(遠)」,距離在原子核內時的位能是「位(核)」,則可寫成這樣:

   很遠時的總能量     =    核子打入原子核內時的總能量

核子質量 + 原子核質量 + 位(遠) = 核子質量 + 原子核質量 + 位(核) + 多出來的能量

 

而這,就是核融合的簡單公式,我們可以在左右兩邊都減掉位(遠),就得到下列式子:

核子質量 + 原子核質量 = [核子質量 + 原子核質量 + (位(核)-位(遠))] +多出來的能量
            ----------這裡是新原子核的質量-----------

(位(核)-位(遠))是負的,也就是說,當把一個核子打入原子核時,會有部分質量消失,變成能量(通常是熱能)釋放。


嗯,目前看起來都很合理。但,矛盾出現了。

隨著原子核打入的核子越多,原子核會越來越大,導致強交互作用越來越弱,最後,位(核)會幾乎跟位(遠)一樣。

但這時,電磁力就會出來攪局了,由於質子和原子核都帶正電,因此會產生排斥力,造成電位能隨距離越遠而越小。如果考慮電磁力的影響,則上面的式子必須改成:


很遠時的總能量     :質子質量 + 原子核質量 + 位(遠) + 電(遠)

                                                                            =

原子核內的總能量:質子質量 + 原子核質量 + 位(核) + 電(核) + 位能造成的能量差

 

可寫成下列式子:

核子質量 + 原子核質量 = [核子質量 + 原子核質量 + (位(核)-位(遠)) + (電(核)-電(遠))] + 位能造成的能量差

             ---------------------這裡是新原子核的質量------------------------

當位(核)幾乎等於位(遠)時,由於電(核)-電(遠)是正的(電位能隨距離越遠而越小),因此,當原子核大到某個程度後,要增加原子核的質量時是必須吸收能量的。至於那個剛好size尺寸的原子核是什麼呢?

答案是鐵原子的原子核。要產生原子序大於鐵的原子核,就必須吸收能量。

原子序是什麼呢?這裡順便解說一下,原子序顧名思義,就是原子的順序。而我們目前排列原子順序的方式是以有質子的數目來排的。也就是說,原子核內質子越多,原子序越大。要產生比鐵更重的原子,我們就必須把質子打進鐵原子核裡,而這反應不會釋放能量,而是吸收能量的。

(不過事實上似乎是把中子打入原子核中,中子會衰變成質子加電子,把電子噴出原子核外。此步驟稱為beta衰變,造成所謂的beta射線,實際上就是電子噴出原子核)

所以,尋常的核融合反應應該在融合到鐵的時候便已經到達終點,再也不可能融合出更重的元素了,那為什麼還會有原子序超過鐵的元素存在於自然中呢?

 

超新星爆炸

那是因為有種現象叫做超新星爆炸。

一個恆星的形成,無非是大量物質因為各種原因聚集在廣大宇宙的其中一個地方。重力或其他干擾因素使各個物質(主要是氫原子)互相吸引,最後重力太強,這些氫原子便會聚在一起,再也無法逃開,一個恆星就此誕生。

為了減低重力產生的影響,這團氫原子(就是一開始的恆星)必須要融合成氦,消失的質量便能以輻射方式丟到外太空中,這就是我們太陽現在正在做的事。核融合,把質量變成能量,把能量輻射出去。如果恆星太大,融合成氦時,丟掉質量不夠,以至於重力繼續壓縮它們,它們便會繼續融合。在這中間進行一連串的步驟以後,最後在核心部份就是鐵和鎳。再融合下去,便不是拋棄質量變成能量,而是吸收能量變成質量,反而會加大重力影響,因此融合反應便無法繼續進行下去。

此時,能和重力抗衡的是一種叫做「電子簡併壓力」的力,由於這牽扯到我自己也還沒學透的量子力學,因此我也不多介紹。不過可以稍微想像一下這種壓力的形成。

組成這世界的粒子大致上可分兩種,費米子(Fermion)與玻色子(Boson),可以把前者想像是人,後者想像是鬼。今天如果有台捷運進來,每個人都只能坐在位置上的話,那麼一個位置只能坐一個人,但鬼可以重疊在一起,一個位置可以有一堆鬼。前者的代表是電子,後者是光子,而捷運上的座位是所謂的「量子態」。每個費米子之間都不可能有一樣的量子態,這件事被稱作「包立不相容原理」,也就是電子簡併壓力的來源。

量子態的概念不大好介紹(因為我自己也還在學),不過就想做是一個系統內各個粒子的狀態。對於現在這個由鐵及鎳組成的核心來說,由於每個電子的量子態都不同,而且是從能量、旋轉等由小排到大,把每個量子態排的滿滿的,就像每個座位都被坐滿的捷運車廂,乘客不讓座的排斥力便會和外頭乘客想進來的引力互相抗衡。

但如果重力太強,以至於這樣的抗衡能力還不足以抵抗重力,那就會產生引力塌縮,產生中子星或是黑洞。中子星顧名思義,裡面有一堆中子,並且整體而言幾乎由中子和質子組成,就像一個巨大的原子核,密度高得可怕。一立方公分(或是說1cc)大小的中子星物質就有十億噸重。中子星和重力抗衡的方式也是利用簡併壓力,因為中子和電子一樣都是費米子,而且可以攜帶能量更高。至於黑洞,目前古典黑洞(廣義相對論導出的解)和量子力學有根本上的矛盾,不過可以確定的是,同體積的黑洞絕對比中子星還密。

所以最後的核心已經是密到密無可密了,而這種超密度的星核終於可以和重力抵抗。前面說過,為了和重力抵抗,恆星核會核融合,把質量變成能量丟掉。但如今,它突然已經完全可以抵抗了,那麼多的重力會怎樣呢?

若這樣說太難以想像,就這樣想吧。一個人好端端站在地面上,但突然地震,地面瞬間往下掉落幾十公尺,那這時人會怎樣呢?

 人會多出一大堆重力位能,而這些重力位能會變成動能,讓人往地面摔下去。

此時也是類似的情況,質量變得密無可密了,所以會多出一堆重力位能。此時,這些重力位能就會爆炸,產生超高能量的電磁波(也就是我們說的伽馬射線),同時它周遭的物質會獲得一堆能量,加速,分解或衝撞。由於這樣的超高能量,原本的鐵或鎳原子便得以吸收能量及中子或其他原子(比如說氦);或者互相碰撞來核融合,形成原子序更高的新原子。

 

地球

所以我們的地球其中一部份便是這些原子在太空飄盪不知多久後,在重力的召集下和其他物質重新結合、組成的球體。我們現在地球上有這麼多原子序超過鐵的原子們,原來是因為遠方某場超新星的大爆炸,這不是很神奇的一件事嗎?

 

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